Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2.
Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.
Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain :
(1) dapat digunakan untuk membuktikan dua
besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki
dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar,
(2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar,
(3) dapat digunakan untuk menurunkan
persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut
dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika
adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan
perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran
panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer),
namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
ANALISIS DIMENSI
Analisis dimensi adalah cara yang sering
dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang
melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan
untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu
besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan
hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak
tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling
ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda
dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda
“+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih
dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun
berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga
terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi
besaran tersebut juga dipangkatkan.
Seringkali kita dapat menentukan bahwa
suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua
ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2
dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus
tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu
diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti
bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut
mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi,
misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh
dari analisis dimensi. harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin
muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu
konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.
Contoh Soal : menentukan dimensi suatu besaran
Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c) percepatan, (d) usaha
Jawaban :
(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di
mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian,
Dimensi Volum
b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis :
(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.
(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)), kemudian dimensi Gaya dan terakhir dimensi Usaha.
